Скоро

Learn AI · ИИ-репетитор

Учись по своему учебнику.

Загрузи свой учебник и получи учебный план, слайды, тесты и карточки по его страницам. Застрял на домашке? Сфотографируй её и разбери по шагам.

Скоро в App StoreКак это работает ↓

Без регистрации

Ролик на 36 секунд · Русский

Шесть глаголов, один учебник

Читай.

Добавь PDF, фото страниц, аудио, видео с YouTube или текст. Для большой книги — карта глав с номерами страниц.

Чтобы ответить, сжимаем промежуток. Когда h стремится к нулю, секущая превращается в касательную, а её наклон — в мгновенную скорость изменения.

Матанализ, том 1.pdf✓ Прочитан · 769 страниц

Что изучаем?

  • Весь источник
  • Глава 1 · Функции и графикистр. 15–112
  • Глава 2 · Пределыстр. 113–194
  • Глава 3 · Производныестр. 195–302
  • Глава 4 · Исследование функцийстр. 303–444

Планируй.

Выбери уровень — начальный, средний или продвинутый — и получи план из этапов с целями и ссылками на страницы.

Учебный планМатанализ: производные (глава 3)10 этапов
01 Основы производной02 Производная как функция03 Правила дифференцирования04 Производная как скорость изменения

Смотри.

Каждый этап — колода слайдов: определения, разобранные примеры, формулы, графики и интерактивные карты.

f′(a) = limh→0 f(a + h) − f(a)h

h = 0,00k ≈ 0,64

Проверь.

Восемь видов вопросов. Подсказка до ответа и объяснение после, со ссылками на страницы.

Вопрос 11 из 1110 из 11 · 91%

Что означает угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке (a, f(a))?

  • Среднюю скорость изменения на большом промежутке
  • Мгновенную скорость изменения функции в этой точкеВерно!
  • Площадь под кривой до этой точки
  • Разность наибольшего и наименьшего значений функции

Как сказано на стр. 204, угловой коэффициент касательной и мгновенная скорость — родственные понятия: оба измеряют мгновенную скорость изменения функции в точке.

Запомни.

Карточки по твоей главе. Те, что не получились, вернутся, пока не выучишь все.

Вопрос

Как связаны дифференцируемость функции в точке и её непрерывность в этой точке?

Показать ответ
Ответ

Если функция дифференцируема в точке, она в ней непрерывна. Обратное верно не всегда.

↺ Ещё раз✓ Знаю
Карточки пройдены!
10С первого раза2С повтором

Спроси.

ИИ-репетитор отвечает по твоему материалу, с примерами и ссылками на страницы.

Отвечаю по: Матанализ, том 1

Объясни неявное дифференцирование на примере из учебника

…состоит в том, чтобы продифференцировать обе части уравнения по x, считая y функцией от x (по цепному правилу), а затем выразить из полученного уравнения dy/dx (стр. 296).

Пример (стр. 278):

dydx = 6y − 3x²3y² − 6x = 2y − x²y² − 2x

Глава 3 · Производные296

3.8 Неявное дифференцирование

Неявное дифференцирование — это три шага. Сначала обе части уравнения дифференцируют по переменной x, считая y функцией от x, и применяют цепное правило. Затем из результата выражают dy/dx.

dydx = 2y − x²y² − 2x

Ещё в приложении

Домашка — в твоём темпе.

Сфотографируй домашку

Сними лист с заданием, и Learn AI найдёт на нём задачи. Иди в своём темпе: с чего начать, следующий шаг или сразу всё решение.

Каждый шаг объяснён

К каждому шагу — почему так и какая здесь частая ошибка. Проверь свой ответ, не подглядывая в решение.

План под тебя

Сделай этап короче, глубже или проще либо добавь практики. Сначала посмотри изменения, потом оставь их или отмени.

Любой источник в одно касание

Любой источник превращается в краткий пересказ, тест, карточки или учебный план.

Твой язык

Learn AI говорит по-русски, по-казахски и по-английски: и интерфейс, и всё, что он создаёт.

Без регистрации

Аккаунт не нужен. Планы, тесты и карточки хранятся на твоём устройстве.

Learn AI

Учись по своему учебнику.

Твой учебник — теперь курс.

Можно попробовать бесплатно. Premium снимает лимиты: репетитор без ограничений, решение домашки по фото и целые учебники без лимита страниц.

Скоро в App Store

Вопросы

Коротко о главном.

Learn AI бесплатный?

Learn AI можно попробовать бесплатно, с лимитами на новые планы, вопросы репетитору, фото и колоды карточек. Бесплатный источник — до 30 страниц PDF или до 10 минут аудио или видео с YouTube. Premium снимает лимиты.

По чему можно учиться?

PDF учебника, фото страниц, аудиофайл, видео с YouTube с субтитрами или просто текст. Для большой книги Learn AI составит карту глав, и ты выучишь ровно ту часть, которая нужна.

На каких языках он говорит?

На русском, казахском и английском: и интерфейс, и всё, что он создаёт.

Нужен ли аккаунт?

Нет, регистрации нет. Планы, тесты и карточки хранятся на твоём устройстве.

Как отменить Premium?

Premium — подписка с автопродлением через Apple. Отключи автопродление в настройках аккаунта App Store не позднее чем за 24 часа до конца текущего периода. Удаление приложения подписку не отменяет.

Мои данные в безопасности?

Без аккаунта, без рекламы и без отслеживания между приложениями. Материал, который ты добавляешь, отправляется ИИ-провайдеру только чтобы сделать результат. Подробности — в Политике конфиденциальности.